著名的數(shù)學(xué)著作有哪些
1、《張丘建算經(jīng)》:中國古代數(shù)學(xué)著作。(約公元5世紀(jì))現(xiàn)傳本有92問,比較突出的成就有最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的計(jì)算,各種等差數(shù)列問題的解決、某些不定方程問題求解等。自張邱建以後,中國數(shù)學(xué)家對(duì)百雞問題的研究不斷深入,百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞,從宋代到清代圍繞百雞問題的數(shù)學(xué)研究取得了很好的成就。2、《四元玉鑒》:《四元玉鑒》是元代杰出數(shù)學(xué)家朱世杰的代表作,其中的成果被視為中國籌算系統(tǒng)發(fā)展的頂峰。它是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著,受到近代數(shù)學(xué)史研究者的高度評(píng)價(jià),認(rèn)為是中國數(shù)學(xué)著作中最重要的一部,同時(shí)也是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)著作之一。
但其美中不足的是,在四元玉鑒中,對(duì)於一些重要的問題如求解高次聯(lián)立方程組的消去法等解說過於簡(jiǎn)略,并且對(duì)於書中每一個(gè)問題的解法也沒有列出詳細(xì)的演算過程,故比較深?yuàn)W,人們很難讀懂。以致於自朱世杰之後,中國這種在數(shù)學(xué)上高度發(fā)展的局面不但沒有保持發(fā)展下去,反而很多成就在明、清的一段時(shí)期內(nèi)幾乎失傳。
3、《數(shù)書九章》:《數(shù)書九章》是對(duì)《九章算術(shù)》的繼承和發(fā)展,概括了宋元時(shí)期中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的主要成就,標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)的高峰。當(dāng)它還是抄本時(shí)就先后被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷后即在中國民間廣泛流傳。
《數(shù)書九章》最初叫《數(shù)術(shù)大略》或《數(shù)學(xué)大略》(9卷),分為9類,每類為一卷。約到元代時(shí)更名為《數(shù)學(xué)九章》,內(nèi)容也由9卷改為18卷。明初抄本被收入《永樂大典》(1408),另抄本藏于文淵閣。明代學(xué)者王應(yīng)遴傳抄時(shí)定名為《數(shù)書九章》,明末學(xué)者趙琦美再抄時(shí)沿用此名。抄本形式流傳到清代,1781年由李銳校訂后收入《四庫全書》。
4、《九章算術(shù)》:《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架,以計(jì)算為中心的特點(diǎn),密切聯(lián)系實(shí)際,以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題為目的的風(fēng)格。
該書內(nèi)容十分豐富,全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。同時(shí),《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了盈不足等問題,《方程》章還在世界數(shù)學(xué)史上首次闡述了負(fù)數(shù)及其加減運(yùn)算法則。它是一本綜合性的歷史著作,是當(dāng)時(shí)世界上最簡(jiǎn)練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué),它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系。
5、《孫子算經(jīng)》:《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作。成書大約在四、五世紀(jì),也就是大約一千五百年前,作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷。
卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法,卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法。卷下第31題,可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖,后來傳到日本,變成“鶴龜算”。
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菲利克斯·克萊因的人物生平
菲利克斯·克萊因是德國數(shù)學(xué)家。1849年4月25日生于杜塞爾多夫。1925年6月22日卒于哥廷根。克萊因在杜塞爾多夫讀的中學(xué),畢業(yè)后,他考入了波恩大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。他本來是想成為一位物 理學(xué)家,但是數(shù)學(xué)教授普律克改變了他的主意。1868年克萊因在普律克教授的指導(dǎo)下完成了博士論文。在這一年里普律克教授去世了,留下了未完成的幾何基礎(chǔ)課題,克萊因是完成這一任務(wù)的最佳人選。后來克萊因又去服了兵役。1871年,克萊因接受哥廷根大學(xué)的邀請(qǐng)擔(dān)任數(shù)學(xué)講師。1872年他又被埃爾朗根大學(xué)聘任為數(shù)學(xué)教授,這時(shí)他只有23歲。1875年他在慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院取得了一個(gè)教席。1880～1886年任萊比錫大學(xué)教授。1886年,克萊因接受了哥廷根大學(xué)的邀請(qǐng)來到哥廷根,開始了他的數(shù)學(xué)家的生涯,他在這里直到1913年退休。1872～1895年任哥廷根數(shù)學(xué)年刊主編,倡導(dǎo)編輯《數(shù)學(xué)百科全書》并編寫了其中的第4卷。
他的主要課題是非歐幾何、群論和函數(shù)論。他的將各種幾何用它們的基礎(chǔ)變換群來分類的愛爾蘭根綱領(lǐng)(1872年在埃爾朗根大學(xué)就職正教授的演講)的發(fā)表影響深遠(yuǎn):是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一個(gè)綜合。 著作有《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》。
物理學(xué)家的具體簡(jiǎn)介
物理學(xué)家介紹——霍金
1942年1月8日,霍金出生于英國牛津。這一天正是偉大的物理學(xué)家、天文學(xué)家伽利略300年前闔然長(zhǎng)逝的日子。伽利略是最先提出了慣性定律原理(一切物體在不受外力作用時(shí)都會(huì)保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的人,后來牛頓系統(tǒng)地歸納了這個(gè)定律(因此后人也叫它“牛頓第一定律”),使之成為一切力學(xué)定律的基石。愛因斯坦提出狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論,徹底改變了人類的時(shí)空觀念?；艚鸬某删团c這幾位前輩相比又如何呢?他有資格躋身科學(xué)名人堂嗎?讓我們從他在學(xué)術(shù)界的第一次亮相看起:
1970年,28歲的霍金和彭羅斯(R. Penrose)合作,證明了“奇點(diǎn)定理”:在一定條件下,按照廣義相對(duì)論,宇宙大爆炸必然從一個(gè)“奇點(diǎn)”開始。為此,他們共同獲得1988年的沃爾夫物理獎(jiǎng)。
霍金的貢獻(xiàn)——對(duì)黑洞性質(zhì)的研究和提出量子引力論——論重要程度雖趕不上牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的兩個(gè)相對(duì)論,但是足以為他在科學(xué)名人堂中留下一席之地。尤其是他的量子引力論,整合了現(xiàn)代物理學(xué)的兩大領(lǐng)域,自成體系,使他能與創(chuàng)立分子生物學(xué)(生物學(xué)與量子力學(xué)的成功結(jié)合)的科學(xué)家平起平坐。
在霍金之前,所有的宇宙理論都以廣義相對(duì)論為基礎(chǔ),但是只有霍金發(fā)現(xiàn)并證明了廣義相對(duì)論只是一個(gè)不完全的理論,它不能告訴我們宇宙起源的細(xì)節(jié)。因?yàn)楦鶕?jù)廣義相對(duì)論得出的結(jié)論,所有的物理理論(包括它自己在內(nèi))都將在宇宙的開端處失效。顯然,廣義相對(duì)論只是一個(gè)不完全的“部分”理論,所以奇點(diǎn)定理真正所顯示的是,在極早期宇宙中有過一個(gè)時(shí)刻,那時(shí)宇宙是如此之小,以至于人們不得不考慮用20世紀(jì)另一個(gè)偉大的“部分”理論——專門描述微觀世界的量子力學(xué)——來研究它。霍金和他的搭檔被迫從對(duì)極其巨大范圍的理論研究轉(zhuǎn)到對(duì)極其微小范圍的理論研究。
恰好有這樣一種可能存在的微型天體可作為研究對(duì)象。正如霍金后來回憶的:“研究黑洞的性質(zhì),有助于我們同時(shí)理解大爆炸奇點(diǎn),因?yàn)樗麄冎g實(shí)在是太相似了。”于是他開始潛心研究黑洞問題。
名詞解釋黑洞:一顆內(nèi)部燃燒盡了的大質(zhì)量恒星由于自身的重力作用,外殼不斷向中心坍塌縮小,最后就會(huì)形成致密的黑洞。黑洞是宇宙中的實(shí)體微粒,它們的體積趨向于零,而密度(密度=質(zhì)量÷體積)幾乎是無窮大,由于具有強(qiáng)大的引力,物體只要靠近這個(gè)微粒,就會(huì)被強(qiáng)大的引力吸住,連每秒傳播30萬千米的光也不能幸免。也就是說,沒有任何信號(hào)能夠從黑洞的作用范圍內(nèi)傳出,這個(gè)作用范圍的界限被稱為“視界”,人類無法看到里面的情形——對(duì)于觀測(cè)者來說,那就是漆黑一片—— 這也是黑洞名字的由來。
1971年,霍金指出,宇宙大爆炸時(shí)間可能產(chǎn)生像質(zhì)子那么小(半徑10-13厘米)的重約十億噸的“太初黑洞”,它們的壽命大約和宇宙年齡相同。
1973年霍金、卡特爾(B. Carter)等人嚴(yán)格證明了“黑洞無毛定理”:“無論什么樣的黑洞,其最終性質(zhì)僅由幾個(gè)物理量(質(zhì)量、角動(dòng)量、電荷)惟一確定”。即當(dāng)黑洞形成之后,只剩下這三個(gè)不能變?yōu)殡姶泡椛涞氖睾懔?其他一切信息(“毛發(fā)”)都喪失了?！昂诙础钡拿呋堇?J.A. Wheeler)戲稱這特性為“黑洞無毛”。
華裔著名物理學(xué)家介紹
吳有訓(xùn)
吳有訓(xùn)先生于1916年考入南京高等師范學(xué)校理化部,受教于留美歸來的胡剛復(fù)博士。在胡先生的指導(dǎo)下,吳有訓(xùn)在國內(nèi)即對(duì)X射線有了一定的了解。 1921年以優(yōu)異成績(jī)獲得赴美留學(xué)機(jī)會(huì)。該年底吳有訓(xùn)赴美,1922年初進(jìn)入芝加哥大學(xué)。其時(shí),著名物理學(xué)家AH康普頓正以訪問學(xué)者身份在芝加哥大學(xué)從事研究與教學(xué),1923年他正式成為該校教授,該年5月康普頓發(fā)表了解釋X射線被石墨散射后頻率改變現(xiàn)象(后稱康普頓效應(yīng))的論文。當(dāng)時(shí)也研究這一現(xiàn)象的美國物理界一位重要人物杜安已有所謂“箱子效應(yīng)”和“三次輻射”的理論,因此他極力反對(duì)康普頓的工作。吳有訓(xùn)先后以十幾種元素為散射物質(zhì)進(jìn)一步做了大量深入研究,通過精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案以無法辯駁的事實(shí)對(duì)康普頓的理論給予了極大支持。這些成果得到了國際物理界的關(guān)注和承認(rèn)。相關(guān)數(shù)據(jù)被一些國際著作引用。吳先生1926年獲博士學(xué)位。國外有的物理教科書,因尊重吳先生的工作而將康普頓效應(yīng)稱為康普頓—吳有訓(xùn)效應(yīng)。
嚴(yán)濟(jì)慈
嚴(yán)先生1923年赴法國留學(xué),1927年獲科學(xué)博士學(xué)位。1880年著名物理學(xué)家比埃爾居里發(fā)現(xiàn)了晶體的壓電效應(yīng),但壓電效應(yīng)的定量數(shù)據(jù)的獲得,是嚴(yán)先生深入研究并精確測(cè)量給出的。嚴(yán)濟(jì)慈的導(dǎo)師是物理學(xué)家夏爾法布里,他是居里夫婦的好朋友?，旣惥永锓蛉藢?duì)嚴(yán)先生的研究非常支持,并把四十年前居里用過的石英晶體樣品借給了嚴(yán)濟(jì)慈。著名的物理學(xué)家朗之萬對(duì)嚴(yán)濟(jì)慈也非常賞識(shí),給予了許多指導(dǎo)和幫助。嚴(yán)先生在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上,總結(jié)出了石英晶體的壓電效應(yīng)及其反效應(yīng)具有各向異性、飽和現(xiàn)象以及瞬時(shí)性等特性,擴(kuò)充發(fā)展了居里的理論。1927年法布里當(dāng)選為法國科學(xué)院院士,在就職儀式上他宣讀了他的得意弟子---嚴(yán)濟(jì)慈的博士論文。1931年嚴(yán)先生回國。1935年與著名物理學(xué)家F約里奧—居里及卡皮察同時(shí)當(dāng)選為法國物理學(xué)會(huì)理事。
趙忠堯
趙忠堯先生1927年到美國加州理工學(xué)院受教于1923年諾貝爾獎(jiǎng)得主密里根,1930年獲博士學(xué)位。1979年丁肇中在西德同步幅射中心“佩特拉”加速器落成典禮時(shí),向十多個(gè)國家上百名科學(xué)家這樣介紹趙忠堯:“這位是正負(fù)電子產(chǎn)生和湮滅的最早發(fā)現(xiàn)者,沒有他的發(fā)現(xiàn),就沒有現(xiàn)在正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)”這是指趙先生在研究密里根給出的第二個(gè)課題(第一個(gè)課題被趙先生拒絕了)“硬γ射線通過物質(zhì)時(shí)的吸收系數(shù)”時(shí),測(cè)量到了反常吸收和特殊輻射現(xiàn)象。所謂反常就是與當(dāng)時(shí)比較公認(rèn)的克萊因---仁科公式有很大出入,即只有在輕元素上的散射才符合而在通過重元素時(shí)相差很大,如當(dāng)硬γ射線被鉛散射時(shí)吸收系數(shù)比公式結(jié)果大了約40%。由于密里根相信克萊因---仁科公式的結(jié)果,而對(duì)趙先生的結(jié)果不甚相信,以至將論文擱置了2個(gè)多月。后來由于鮑文教授十分了解趙先生的工作,向密里根作了保證,文章才于1930年5月在美國《國家科學(xué)院院報(bào)》發(fā)表。在接下來的實(shí)驗(yàn)中趙忠堯發(fā)現(xiàn)γ射線被鉛散射時(shí),除康普頓散射外,伴隨著反常吸收還有一種特殊的光輻射出現(xiàn)。由于當(dāng)時(shí)所用的方法不能顯示詳細(xì)的機(jī)制,只能斷定這兩種現(xiàn)象不是由于核外殼層電子而是由于原子核所引起的。事實(shí)上,反常吸收是由γ射線在原子核周圍產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)而減少的結(jié)果,而特殊輻射就是一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子碰撞湮沒而產(chǎn)生二個(gè)(或二個(gè)以上)光子的湮沒輻射。
王淦昌
丁肇中先生說過:“中國老一輩物理學(xué)家能留名學(xué)史上的有趙忠堯和王淦昌先生等?！?/p>
王先生1930年考取官費(fèi)留學(xué)生,到德國柏林大學(xué)威廉皇家化學(xué)研究所,師從邁特納,他先后在哥廷根和柏林大學(xué)有幸聽過玻恩、米澤斯、海特勒、諾特海姆、弗蘭克、薛定諤以及德拜等人的課。1933年26歲的王先生完成博士論文《ThB+C+C11的β譜》,年底由著名物理學(xué)家馮勞厄、玻登斯坦以及邁特納等人組成的答辯委員會(huì)審查并通過了王淦昌的博士論文。1934年1月王淦昌參觀了卡文迪許實(shí)驗(yàn)室,拜會(huì)了盧瑟福、查得威克等物理學(xué)家。1934年4 月回國。
王先生的科學(xué)貢獻(xiàn)主要有:提出了驗(yàn)證中微子存在的實(shí)驗(yàn)方案;利用宇宙線研究了μ介子衰變特性;首次發(fā)現(xiàn)了反西格馬負(fù)超子;首次觀察到在基本粒子相互作用中產(chǎn)生的帶奇異夸克的反粒子,獲1982年國家發(fā)明一等獎(jiǎng)。
王先生參與了我國兩彈研制的試驗(yàn)研究和組織領(lǐng)導(dǎo),是我國核武器研制的主要奠基人之一。
錢學(xué)森
錢學(xué)森(1911—),中國科學(xué)家,火箭專家,1911年12月1日生于上海,3歲時(shí)隨父來到北京,1934年畢業(yè)于上海交通大學(xué)機(jī)械工程系, 1935年赴美國研究航空工程和空氣動(dòng)力學(xué),1938年獲加利福尼亞理工學(xué)院博士學(xué)位。后留在美國任講師、副教授、教授以及超音速實(shí)驗(yàn)室主任和古根罕噴氣推進(jìn)研究中心主任。1950年開始爭(zhēng)取回歸祖國,受到美國政府迫害,失去自由,歷經(jīng)5年于1955年才回到祖國,1958年起長(zhǎng)期擔(dān)任火箭、導(dǎo)彈和航天器研制的技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。1959年,加入中國***?，F(xiàn)任中國科技協(xié)會(huì)名譽(yù)主席等職。
錢學(xué)森1935年進(jìn)入麻省理工學(xué)院航空工程系。當(dāng)時(shí)美國唯獨(dú)加州理工學(xué)院有一所空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室,主任是匈牙利著名學(xué)者馮卡門(也譯為馮卡曼)。馮卡門早年也是有成就的物理學(xué)家,是麥克斯玻恩的好朋友及合作伙伴之一。后來,卡門專門研究流體動(dòng)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué),成為在這兩方面極富盛名的權(quán)威。1936年秋,錢先生慕名到加州訪問卡門?？ㄩT對(duì)錢學(xué)森敏捷而又富于智慧的思維非常欣賞,建議錢學(xué)森到他這里來讀博士學(xué)位。從此錢學(xué)森在卡門指導(dǎo)下專攻高速空氣動(dòng)力學(xué)。中國學(xué)生贏得了卡門的特殊感情,除錢先生外,他還培養(yǎng)出了林家翹、錢偉長(zhǎng)及郭永懷等中國著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家。他常說:“世界上最聰明的民族有兩個(gè),一個(gè)是匈牙利,一個(gè)是中國”。
在卡門的指導(dǎo)下,錢學(xué)森1933-1945年間在《航空科學(xué)》、《應(yīng)用力學(xué)》等雜志發(fā)表8篇論文,推出了卡門---錢學(xué)森公式,提出了跨聲速流動(dòng)相似律等許多開創(chuàng)性工作。1945年卡門任美國空軍科學(xué)顧問團(tuán)團(tuán)長(zhǎng),授少將軍銜,錢學(xué)森任顧問團(tuán)火箭組組長(zhǎng),上校軍銜。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后,美國空軍當(dāng)局高度評(píng)價(jià)錢學(xué)森的工作,認(rèn)為他為戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利作出了巨大的貢獻(xiàn),卡門更是器重他的得意門生,稱他為火箭方面最得力的專家。錢學(xué)森幾經(jīng)磨難1955年才得以回國,為新中國火箭、導(dǎo)彈以及航空航天技術(shù)的發(fā)展做出了奠基性的工作。1991年榮獲《國家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家》的稱號(hào)。
錢三強(qiáng)
錢三強(qiáng)(1913—1992),中國實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家,浙江省吳興縣。1929年考入北京大學(xué)理科預(yù)科,1932年考入清華大學(xué)物理系,1936年清華大學(xué)物理學(xué)系畢業(yè)。1937年赴法國留學(xué),在約里奧居里夫婦指導(dǎo)下,在巴黎大學(xué)鐳學(xué)研究所居里實(shí)驗(yàn)室和法蘭西學(xué)院原子核化學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行原子核物理的研究工作,1940年獲法國國家博士學(xué)位,1942年底赴里昂等待乘船回國,由于太平洋航線中斷,他滯留里昂大學(xué)任教,1944年和1947年起先后擔(dān)任法國國家科學(xué)研究中心研究員和研究導(dǎo)師,1946年獲法國科學(xué)院亨利德巴微獎(jiǎng)金。1948年回國后,任清華大學(xué)物理學(xué)系教授和北平研究院原子學(xué)研究所所長(zhǎng)。中國科學(xué)院成立后歷任近代物理研究所副所長(zhǎng)、所長(zhǎng)、計(jì)劃局副局長(zhǎng)、局長(zhǎng),學(xué)術(shù)秘書處秘書長(zhǎng),1956—1978年任副秘書長(zhǎng)、1958年任原子能研究所所長(zhǎng),1978—1984年任副院長(zhǎng);1955年受聘為數(shù)學(xué)物理學(xué)化學(xué)部(現(xiàn)為數(shù)學(xué)物理學(xué)部)學(xué)部委員,任中國科學(xué)院主席團(tuán)成員,特邀顧問。1956— 1978年還擔(dān)任第二機(jī)械工業(yè)部副部長(zhǎng)。1951年起選為中國物理學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng),1982年被選為理事長(zhǎng)。1978年被遴選為中國人民政治協(xié)商會(huì)議第六屆全國委員會(huì)常務(wù)委員。1992年6月28日0時(shí)28分于北京病逝,終年79歲。
錢三強(qiáng)1948年回國后培養(yǎng)了一批從事研究原子核科學(xué)的人材,建立起中國研究原子核科學(xué)的基地。1955年起參加了原子能事業(yè)的建立和組織工作,將近代物理所改建為原子能研究所,
領(lǐng)導(dǎo)并促進(jìn)了這一事業(yè)的發(fā)展以及有關(guān)科技工作的開展,對(duì)中國科學(xué)院和中國原子能事業(yè)的建設(shè)、計(jì)劃和學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)都做出了貢獻(xiàn)。
1937年,錢三強(qiáng)考取了中法教育基金委員會(huì)留法公費(fèi)生。夏到達(dá)巴黎,當(dāng)時(shí)正在法國參加會(huì)議的嚴(yán)濟(jì)慈親自將他介紹給了伊萊娜居里。伊萊娜居里和約里奧居里人稱“小居里夫婦”。錢三強(qiáng)進(jìn)入居里實(shí)驗(yàn)室后,盡量多干具體的工作。除了自己的論文工作,有機(jī)會(huì)就幫助別人,目的是想多學(xué)一點(diǎn)實(shí)驗(yàn)本領(lǐng)。有人問他為什么這樣?錢三強(qiáng)說:“我比不得你們,你們這里有那么多人,各人各干各人的事。我回國后只有我自己一個(gè)人,什么都得會(huì)干才行。”就這樣?xùn)|問西問兩年多的實(shí)驗(yàn)室工作使錢三強(qiáng)增加了豐富的知識(shí)和實(shí)際技能。
1939年希特勒軍隊(duì)占領(lǐng)法國,錢三強(qiáng)隨同事想逃難,但未能成功。這時(shí)他的公費(fèi)留學(xué)費(fèi)用中斷了,回國不能,留下又沒有生計(jì)。在錢三強(qiáng)最困難的時(shí)候,當(dāng)時(shí)不肯離開法國的約里奧向他伸出了援助之手,他說:“既然是這樣,那還是想法留下吧,只要我們自己能活下去,實(shí)驗(yàn)室還開著,就總能設(shè)法給你安排”。 1943錢三強(qiáng)回到了巴黎繼續(xù)在居里實(shí)驗(yàn)室做研究工作,直到回國。錢三強(qiáng)不僅完成了學(xué)業(yè),而且憑他的卓越貢獻(xiàn)已成為著名的物理學(xué)家。1946年他領(lǐng)導(dǎo)的研究小組利用核乳膠研究鈾裂變,發(fā)現(xiàn)了著名的鈾核三分裂四分裂現(xiàn)象,榮獲法國科學(xué)院享利德巴微物理學(xué)獎(jiǎng)金。約里奧曾說:“鈾核三分裂和四分裂是第二次世界大戰(zhàn)以來法國核物理界一個(gè)重要工作?！?947年錢三強(qiáng)擔(dān)任法國國家科學(xué)研究中心研究導(dǎo)師一職。
1948年錢三強(qiáng)回國時(shí)小居里夫婦給他寫的評(píng)語中說:“他對(duì)科學(xué)事業(yè)的滿腔熱忱,并且聰慧有創(chuàng)見。我們可以毫不夸張地說,在那些到我們實(shí)驗(yàn)室來并由我們指導(dǎo)的同一代科學(xué)家中,他最為優(yōu)秀。......我們的國家承認(rèn)錢先生的才干,曾先后命他擔(dān)任國家科學(xué)研究中心研究員和研究導(dǎo)師的高職。他曾受到法蘭西科學(xué)院的嘉獎(jiǎng)?！?/p>
“錢先生還是一位優(yōu)秀的組織工作者,在精神、科學(xué)與技術(shù)方面他具備研究機(jī)構(gòu)的領(lǐng)導(dǎo)者所應(yīng)用的各種品德。”
彭桓武
在《我的一生和我的觀點(diǎn)》一書中玻恩提到:“在我的學(xué)生中有四個(gè)很有才華的中國人;其中之一是黃昆...”,另外三人是彭桓武、程開甲和楊立銘。
彭桓武1915年生于吉林長(zhǎng)春市,1938年秋赴英在愛丁堡大學(xué)隨玻恩學(xué)習(xí),1940年獲哲學(xué)博士學(xué)位,1945年獲科學(xué)博士學(xué)位,1947年底回國。玻恩在他的著作《我的一生》中回憶說:“我的第一個(gè)中國學(xué)生是個(gè)矮小而強(qiáng)壯的小伙子,名叫彭(桓武)。他天賦出眾...我記得有一次他在一個(gè)理論問題上出了一個(gè)錯(cuò),錯(cuò)誤找出來后,他非常沮喪,以致決定放棄科學(xué)研究,代之以為中國人民撰寫一部大《科學(xué)百科全書》,包括西方所有重要的發(fā)現(xiàn)和技術(shù)方法。當(dāng)我說到我以為這對(duì)單個(gè)人來說是個(gè)太大的任務(wù)時(shí),他回答道,一個(gè)中國人能做10個(gè)歐洲人的工作。...他被任命為愛爾蘭都柏林薛定諤高級(jí)研究院的教授,作為亥特勒(W.Heitler)的繼任,...我想彭是得到歐洲教授職位的第一個(gè)中國人。幾年以后他決定回中國,在走以前他來看望我們并和我們(指玻恩一家,本文作者注)一路到蘇格蘭西北高地的尤拉浦爾去,我們?cè)谀抢锒燃佟?..我們一起度過了美好的幾天。然后他離開了我們?cè)贈(zèng)]見過他,他也沒寫信來?！辈６髡f:“彭除了他那神秘的才干外是很單純的,外表象一個(gè)壯實(shí)的農(nóng)民?！睆牟６鞯淖掷镄虚g滲透出他對(duì)這位倔強(qiáng)的中國北方小伙子的喜愛欣賞與想念。彭先生在英國時(shí)與亥特勒合作做介子理論方面的研究,并由于在理論物理方面的貢獻(xiàn)1945年與玻恩分享了英國愛丁堡皇家學(xué)會(huì)麥支杜加爾---布列斯班獎(jiǎng)?；貒罄^續(xù)進(jìn)行核物理研究,對(duì)分子結(jié)構(gòu)提出了以電子鍵波函數(shù)為基礎(chǔ)的計(jì)算方法。1956-1957年在他的領(lǐng)導(dǎo)下鄧稼先與何祚庥、徐建銘、于敏等合作發(fā)表一系列重要論文,為中國核物理研究做了開拓性工作。
彭先生1982年獲國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。1985年獲國家科技進(jìn)步特等獎(jiǎng)。
楊振寧
楊振寧(1922—),美籍華人,理論物理學(xué)家,1922年10月1日生于安徽省合肥縣(今合肥市)。
在西南聯(lián)合大學(xué)物理學(xué)系吳大猷指導(dǎo)下完成學(xué)士論文,1942年畢業(yè)后即入研究院深造,在王竹溪指導(dǎo)下研究統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。1945年赴美,入芝加哥大學(xué)做研究生,
受E費(fèi)米熏陶,在導(dǎo)師E特勒的指導(dǎo)下完成博士論文,1948年獲博士學(xué)位。1948—1949年任芝加哥大學(xué)教員,1948—1955年在普林斯頓高級(jí)研究院工作,1955—1966年任該所教授,1966年任紐約州立大學(xué)
石
溪分校的愛因斯坦物理學(xué)講座教授,并任新創(chuàng)辦的該校理論物理研究所所長(zhǎng),美國總統(tǒng)授予他1985年的國家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)?wù)隆?948年12月27日,北京大學(xué)授予楊振寧名譽(yù)教授授證書。
楊振寧對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)范圍很廣,包括基本粒子、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和凝聚態(tài)物理學(xué)等領(lǐng)域。對(duì)理論結(jié)構(gòu)和唯象分析他都有多方面的貢獻(xiàn)。
鄧稼先
鄧稼先(1924—1986),中國核物理學(xué)家,1924年6月25日生于安徽懷寧,祖父是清代著名書法家和篆刻家,其父是著名的美學(xué)家和美術(shù)史家。七七事變后,全家滯留北平,16歲隨其姐來到四川江津念完高中。1941—1945年在西南聯(lián)大物理系學(xué)習(xí),受業(yè)王竹溪、鄭華熾等著名教授。1945 年抗戰(zhàn)勝利后,遷返北平,應(yīng)聘于北大物理系任教。1948年到美國印第安那州普渡大學(xué)念研究生,被選入“留美科協(xié)”總會(huì)干事會(huì)。新中國的誕生促使他決心盡早回到祖國。1950年8月,在他取得學(xué)位后的第九天,沖破重重險(xiǎn)阻登上了回國輪船。1950年10月在中國科學(xué)院近代物理研究所任助理研究員,從事原子核理論研究。1958年8月調(diào)到新籌建的核武器研究所任理論部主任,負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)核武器的理論設(shè)計(jì),后歷任研究所副所長(zhǎng)、所長(zhǎng),核工業(yè)部第九研究設(shè)計(jì)院副院長(zhǎng)、院長(zhǎng),核工業(yè)部科技委副主任,國防科工委科技委副主任,是我國核武器研制與發(fā)展的主要組織者和領(lǐng)導(dǎo)者。
1956年加入中國***,曾任中共第十二屆中共委員會(huì)委員,中國科學(xué)院委員。
1985年7月患直腸癌,堅(jiān)持工作直到生命的最后一刻,1986年7月29日卒于北京,終年62歲。
李政道
李政道(1926—),理論物理學(xué)家。1926年11月25日生于上海。1943—1944年在浙江大學(xué)(當(dāng)時(shí)一年級(jí)在貴州永興)物理學(xué)系學(xué)習(xí),得到老師束星北的啟迪,而開始了他的學(xué)術(shù)生涯。1944年因翻車受傷停學(xué)。1945年轉(zhuǎn)學(xué)到昆明西南聯(lián)合大學(xué)物理學(xué)系。1946年受他的老師吳大猷的推薦,得國家獎(jiǎng)學(xué)金,去美國深造,入芝加哥大學(xué)研究院,1948年春天,李政道通過了研究生資格考試,開始在費(fèi)米的指導(dǎo)下作博士論文研究。
1949年底,在費(fèi)米的指導(dǎo)下,李政道完成了關(guān)于白矮星的博士論文,獲得博士學(xué)位。以后在該校天文學(xué)系半年和加利福尼亞大學(xué)(伯克萊)物理系一年任講師并從事研究工作。
1950年,李政道和來自上海的大學(xué)生秦惠君結(jié)婚。他們有兩個(gè)孩子,長(zhǎng)子李中清,現(xiàn)任加州理工學(xué)院歷史教授;次子李中漢,現(xiàn)任密歇根大學(xué)化學(xué)系助理教授。1951年到普林斯頓高級(jí)研究院工作。1953年任哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)助理教授,1955年任副教授,1956年任教授,1957年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),1960—1963年任普林斯頓高級(jí)研究院教授兼哥倫比亞大學(xué)教授。1963年任哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)講座教授,1964年任該大學(xué)費(fèi)米物理學(xué)講座教授,1983年任該大學(xué)全校講座教授。他還是美國科學(xué)院院士。
李政道對(duì)近代物理學(xué)的杰出貢獻(xiàn)是:1956年和楊振寧合作,深入研究了當(dāng)時(shí)令人困惑的“θγ”之謎,即后來所謂的K介子有兩種不同的衰變方式,一種衰變變成偶宇稱態(tài),一種衰變成奇宇稱態(tài)。認(rèn)識(shí)到很可能在弱相互作用中宇稱不守恒。進(jìn)一步提出了幾種檢驗(yàn)弱相互作用中宇稱是不是守恒的實(shí)驗(yàn)途徑。次年,這一理論預(yù)見得到吳健雄小組的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。因此,李政道與楊振寧的工作迅速得到了學(xué)術(shù)界的公認(rèn),并獲得了1957年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。
丁肇中
丁肇中(1936—),實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。祖籍山東日照。1956年到美國密執(zhí)安大學(xué),在物理系和數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí),1960年獲碩士學(xué)位,1962年獲物理學(xué)博士學(xué)位。1963年,他獲得福特基金會(huì)的獎(jiǎng)學(xué)金,到瑞士日內(nèi)瓦歐洲核子研究中心(CERN)工作。1964年起在美國哥倫比亞大學(xué)工作。1965
年成為紐約哥倫比亞大學(xué)講師。1967年起任麻省理工學(xué)院物理學(xué)系教授。他的研究方向是高能實(shí)驗(yàn)粒子物理學(xué),包括量子電動(dòng)力學(xué)、電弱統(tǒng)一理論、量子色動(dòng)力學(xué)的研究。他所領(lǐng)導(dǎo)的馬克杰實(shí)驗(yàn)組先后在幾個(gè)國際實(shí)驗(yàn)中心工作。
由于丁肇中對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn),他在1976年被授予諾貝爾物理獎(jiǎng)(發(fā)現(xiàn)J/Ψ粒子),并被美國政府授予洛侖茲獎(jiǎng),1988年被意大利政府授予特卡斯佩里科學(xué)獎(jiǎng)。他是美國國家科學(xué)院院士,美國文理科學(xué)院院士,前蘇聯(lián)科學(xué)院外籍院士,中國臺(tái)北中央研究院院士,巴基斯坦科學(xué)院院士。他曾被密歇根大學(xué) (1978年)、香港中文大學(xué)(1987年)、意大利波洛格那大學(xué)(1988年) 和哥倫比亞大學(xué)(1990年)授予名譽(yù)博士學(xué)位。他是中國上海交通大學(xué)和北京師范大學(xué)的名譽(yù)教授。他曾獲得過許多獎(jiǎng)?wù)?如1977年獲美國工程科學(xué)學(xué)會(huì)的埃林金獎(jiǎng)?wù)?1988年獲意大利陶爾米納市的金豹優(yōu)秀獎(jiǎng)及意大利布雷西亞市的科學(xué)金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?。他也是《原子核物理B(Nuclear Physics B)》、《核儀器方法(Nuclear Instruments and Methods)》和《數(shù)學(xué)模型(Mathem atical Modeling)》等科學(xué)期刊的編委。
有趣的數(shù)學(xué)悖論小故事
1、唐·吉訶德悖論小說《唐·吉訶德》里描寫過一個(gè)國家,它有一條奇怪的法律,每個(gè)旅游者都要回答一個(gè)問題:“你來這里做什么?”回答對(duì)了,一切都好辦;回答錯(cuò)了,就要被絞死。
一天,有個(gè)旅游者回答:“我來這里是要被絞死?！?/p>
旅游者被送到國王那里。國王苦苦想了好久:他回答得是對(duì)還是錯(cuò)?究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對(duì),那就不要絞死他,可這樣一來,他的回答又成了錯(cuò)的了!如果說他回答錯(cuò)了,那就要絞死他,但這恰恰又證明他回答對(duì)了。實(shí)在是左右為難!
2、梵學(xué)者的預(yù)言
一天,梵學(xué)者與他的女兒蘇耶發(fā)生了爭(zhēng)論。
蘇椰:你是一個(gè)大騙子,爸爸。你根本不能預(yù)言未來。
學(xué)者:我肯定能。
蘇椰:不,你不能。我現(xiàn)在就可以證明它!
蘇椰在一張紙上寫了一些字,折起來,壓在水晶球下。她說:
“我寫了一件事,它在3點(diǎn)鐘前可能發(fā)生,也可能不發(fā)生。請(qǐng)你預(yù)言它究竟是不是會(huì)發(fā)生,在這張白卡片上寫下‘是’字或‘不’字。要是你寫錯(cuò)了,你答應(yīng)現(xiàn)在就買輛汽車給我,不要拖到以后好嗎?”
“好,一言為定?！睂W(xué)者在卡片上寫了一個(gè)字。
3點(diǎn)鐘時(shí),蘇椰把水晶球下面的紙拿出來,高聲讀道:“在下午3點(diǎn)以前,你將寫一個(gè)‘不’字在卡片上?！?/p>
學(xué)者在卡片上寫的是“是”字,他預(yù)言錯(cuò)了:“在下午3點(diǎn)以前,寫一個(gè)‘不’字在卡片上”這一件事并未發(fā)生。但如果他在卡片上寫的是“不”呢?也還錯(cuò)!因?yàn)閷憽安弧本捅硎舅A(yù)言卡片上的事不會(huì)發(fā)生,但它恰恰發(fā)生了——他在卡片上寫的就是一個(gè)‘不’字。
蘇椰笑了:“我想要一輛紅色的賽車,爸爸,要帶斗形座的?！?/p>
3、意想不到的老虎
公主要和邁克結(jié)婚,國王提出一個(gè)條件:
“我親愛的,如果邁克打死這五個(gè)門后藏著的一只老虎,你就可以和他結(jié)婚。邁克必須順次序開門,從1號(hào)門開始。他事先不知道哪個(gè)房間里有老虎,只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現(xiàn)將是料想不到的?！?/p>
邁克看著這些門,對(duì)自己說道:
“如果我打開了四個(gè)空房間的門,我就會(huì)知道老虎在第五個(gè)房間?？墒?國王說我不能事先知道它在哪里,所以老虎不可能在第五個(gè)房間?！?/p>
“五被排除了,所以老虎必然在前四個(gè)房間內(nèi)。同樣的推理,老虎也不會(huì)在最后一個(gè)房間——第四間內(nèi)?！?/p>
按同樣的理由推下去,邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個(gè)房間。邁克十分快樂,他滿懷信心地去看門。使他驚駭?shù)氖?老虎從第二個(gè)房間跳了出來。
邁克的推理并沒有錯(cuò),但他失敗了。老虎的出現(xiàn)完全出乎意料,表明國王遵守了他的諾言。也許,邁克進(jìn)行推理的本身就與國王關(guān)于老虎“料想不到”的條件發(fā)生了矛盾。迄今為止,邏輯學(xué)家對(duì)于邁克究竟錯(cuò)在哪里還末得到一致意見。
4、錢包游戲
史密斯教授和兩個(gè)學(xué)生一道吃午飯。教授說:“我來告訴你們一個(gè)新游戲。把你們的錢包放在桌子上,我來數(shù)里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個(gè)錢包中的所有錢?！?/p>
學(xué)生甲想:“如果我的錢多,就會(huì)輸?shù)粑疫@些錢;如果他的多,我就會(huì)贏多于我的錢。所以贏的要比輸?shù)亩?這個(gè)游戲?qū)ξ矣欣?。?/p>
同樣的道理,學(xué)生乙也認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)λ欣?/p>
請(qǐng)問,一個(gè)游戲怎么會(huì)對(duì)雙方都有利呢?
5、一塊錢哪兒去了?
一個(gè)唱片商店里,賣30張老式硬唱片,一塊錢兩張;另外30張軟唱片是一塊錢三張。那天,這60張唱片賣光了。30張硬唱片收入15元,30張軟唱片收入10元,總共是25元。
第二天,老板又拿出60張唱片。他想:“如果30張唱片是一塊錢賣兩張,30張是一塊錢賣三張,何不放在一起,兩塊錢賣5張呢?”這一天,60張唱片全按兩塊錢5張賣出去了。老板點(diǎn)錢時(shí)才發(fā)現(xiàn),只賣得24元,而不是25元。
這一塊錢到哪兒去了呢?
6、驚人的編碼
外星的一位科學(xué)家基塔先生,來到地球收集人類的資料,遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼:“你何不帶一套大英百科全書回去?這套書最全面地匯總了我們的所有知識(shí)。”
基塔:“可惜,我?guī)Р蛔吣敲粗氐臇|西。不過,我可以把整套百科全書編碼,然后只要在這根金屬棒上作個(gè)標(biāo)記,就代表了百科全書中的全部信息?！闭媸窃俸?jiǎn)單不過了!
基塔先生是怎樣做到的呢?
基塔:“我先把每個(gè)字母、數(shù)字、符號(hào),都用一個(gè)數(shù)來代表,零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3-0-1-0-22。我用高級(jí)袖珍計(jì)算機(jī)快速掃描,就能把百科全書的全部?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)龐大的數(shù)字。前面加一個(gè)小數(shù)點(diǎn),就使它變成了一個(gè)十進(jìn)制的分?jǐn)?shù),例如0、2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)將棒分為a和b兩段,而a/b剛好等于上面那個(gè)十進(jìn)制分?jǐn)?shù)值。
基塔:“回去后,測(cè)出a和b的值,就求出了它們的比值;根據(jù)編碼的規(guī)定,你們的百科全書就被破譯出來了?！?/p>
這樣,基塔離開地球時(shí)只帶了一根金屬棒,而他卻已“滿載而歸”了!
7、不可逃遁的點(diǎn)
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點(diǎn)動(dòng)身,當(dāng)晚七點(diǎn)到達(dá)山頂。第二天早晨沿同一小路下,晚上七點(diǎn)又回到山腳,遇見了拓?fù)鋵W(xué)老師克萊因。
克萊因:“帕特,你可曾知道你今天下山時(shí)走過這樣一個(gè)地點(diǎn),你通過這點(diǎn)的時(shí)刻恰好與你昨天上山時(shí)通過這點(diǎn)的時(shí)刻完全相同?”
帕特:“這絕不可能!我走路時(shí)快時(shí)慢,有時(shí)還停下來休息?！?/p>
克萊因:“當(dāng)你開始下山時(shí),設(shè)想你有一個(gè)替身同時(shí)開始登山,這個(gè)替身登山的過程同你昨天登山時(shí)完全相同。你和這個(gè)替身必定要相遇。我不能斷定你們?cè)谀囊稽c(diǎn)相遇,但一定會(huì)有這樣一點(diǎn)?！?/p>
帕特明白了。你明白了嗎?
8、橡皮繩上的蠕蟲
橡皮繩長(zhǎng)1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩(wěn)定速度沿橡皮繩爬行;而橡皮繩每過1秒鐘就拉長(zhǎng)1公里。如此下去,蠕蟲最后究竟會(huì)不會(huì)到達(dá)終點(diǎn)呢?
乍一想,隨著橡皮繩的拉伸,蠕蟲離終點(diǎn)越來越遠(yuǎn)了。但細(xì)心的讀者會(huì)想到:隨著橡皮繩的每次拉伸,蠕蟲也向前挪了。
如果用數(shù)學(xué)公式表示,蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置,表示為整條繩的.分?jǐn)?shù)就是(推導(dǎo)過程從略):
當(dāng)n足夠大(約為e100000)時(shí),上式的值就超過了1,也就是說蠕蟲爬到了終點(diǎn)。
9、棘手的電燈
一盞電燈,用按鈕來開關(guān)。假定把燈擰開一分鐘,然后關(guān)掉半分鐘,再擰開1/4分鐘,再關(guān)掉1/8分鐘,如此往復(fù),這一過程的末了恰好是兩分鐘。
那么,在這一過程結(jié)束時(shí),電燈是開著,還是關(guān)著?這個(gè)問題實(shí)在是難!
10、羅素悖論
一天,一個(gè)理發(fā)師掛出了一塊招牌:“村里所有不自己理發(fā)的人都由我給他們理發(fā),我也只給這些人理發(fā)?！庇谑怯腥藛査?“您的頭發(fā)由誰理呢?”理發(fā)師頓時(shí)啞口無言。因?yàn)槿绻o自己理發(fā),那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那一類。但是,招牌上說明他不給這類理發(fā),因此他不能自己理發(fā)。如果由另外一個(gè)人給他理發(fā),他就是不給自己理發(fā)的人,而招牌上說明他要給所有不自己理發(fā)的人理發(fā),因此他應(yīng)該自己理。由此可見,不管做怎樣的推論,理發(fā)師所說的話總是自相矛盾的。這是一個(gè)著名的悖論,稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學(xué)家羅素提出來的,他把關(guān)于集合論的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來。1874年,德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論,很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支,成為他們的基礎(chǔ)。到19世紀(jì)末,全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論是基礎(chǔ)上了。就在這時(shí),集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾的結(jié)果,特別是1902年“羅素悖論”的提出,它極為簡(jiǎn)單、明確、通俗。于是,數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了,這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。此后,為了克服這些悖論,數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作,由此產(chǎn)生了大量新成果,也帶來了數(shù)學(xué)觀念的變革。
11、上帝不是萬能的
用反證法證明證明:假設(shè)上帝是萬能的,那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來的石頭,否則上帝就不是萬能的;但是上帝又舉不起這塊石頭,因此上帝不是萬能的,這與假設(shè)矛盾;所以原假設(shè)不成立,即上帝不是萬能的。
眼睛的藍(lán)色部份用什么RGB好
叫克萊因藍(lán),它的RGB值是0:47:147克萊因藍(lán)也代表了孤獨(dú).(呵呵.我是在網(wǎng)上搜索到的,你可以去調(diào)一下試試.)克萊因簡(jiǎn)介: 克萊因(1849～1925)Klein,Christian Felix克萊因在杜塞爾多夫讀的中學(xué),畢業(yè)后,他考入了波恩大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。他本來是想成為一位物理學(xué)家,但是數(shù)學(xué)教授普律克改變了他的主意。1868年克萊因在普律克教授的指導(dǎo)下完成了博士論文。 在這一年里,普律克教授去世了,留下了未完成的幾何基礎(chǔ)課題?？巳R因是完成這一任務(wù)的最佳人選。后來克萊因又去服了兵役。1871年,克萊因接受哥廷根大學(xué)的邀請(qǐng)擔(dān)任數(shù)學(xué)講師。1872年他又被埃爾朗根大學(xué)聘任為數(shù)學(xué)教授,這時(shí)他只有23歲。1875年他在慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院取得了一個(gè)教席。在這里,他的學(xué)生包括胡爾維茨、馮戴克、洛恩、普朗克、畢安奇和里奇。五年之后,克萊因應(yīng)邀去萊比錫大學(xué)講授幾何學(xué)。在這里他和他過去的出色的學(xué)生馮戴克、洛恩、司徒迪和恩格爾等成為了同事。 1886年,克萊因接受了哥廷根大學(xué)的邀請(qǐng)來到哥廷根,開始了他的數(shù)學(xué)家的生涯。他講授的課程非常廣泛,主要是在數(shù)學(xué)和物理之間的交叉課題,如力學(xué)和勢(shì)論。他在這里直到1913年退休。他實(shí)現(xiàn)了要重建哥廷根大學(xué)作為世界數(shù)學(xué)研究的重要中心的愿望。 著名的數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)年刊》就是在克萊因的主持管理下才能在重要性上達(dá)到和超過了《克萊爾雜志》的。這本雜志在復(fù)分析、代數(shù)幾何和不變量理論方面很有特色。在實(shí)分析和群論新領(lǐng)域也很出色。 要了解克萊因?qū)υ趲缀螌W(xué)上所作的貢獻(xiàn)的特點(diǎn)是有點(diǎn)難的,因?yàn)榧词褂梦覀兘裉鞌?shù)學(xué)思想的大部分來理解他的結(jié)果的新奇之處也是很困難的。 克萊因在數(shù)學(xué)上做出的第一個(gè)貢獻(xiàn)是在1870年與李合作發(fā)現(xiàn)的。他們發(fā)現(xiàn)了庫默爾面上曲線的漸近線的基本性質(zhì)。他進(jìn)一步地與李合作研究W-曲線。1871年克萊因出版了兩篇有關(guān)非歐幾何的論文,論文中證明了如果歐氏幾何是相容的,那么非歐幾何也是相容的。這就把非歐幾何置于與歐氏幾何同樣堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上。 克萊因在他的著名的埃爾朗根綱領(lǐng)中,以變換群的觀點(diǎn)綜合了各種幾何的不變量及其空間特性,以此為標(biāo)準(zhǔn)來分類,從而統(tǒng)一了幾何學(xué)。今天這些觀點(diǎn)已經(jīng)成為大家的標(biāo)準(zhǔn)。變換在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中扮演者主要角色?？巳R因指明了如何用變換群來表達(dá)幾何的基本特性的方法。 而克萊因自己認(rèn)為他對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要在函數(shù)理論上。1882年他在一篇論文中用幾何方法來處理函數(shù)理論并把勢(shì)論與保形映射聯(lián)系起來。他也經(jīng)常把物理概念用在函數(shù)理論上,特別是流體力學(xué)。 克萊因?qū)Υ笥谒拇蔚姆匠烫貏e是用超越方法來解五次的一般方程感興趣。在厄爾米特和克隆耐克爾建立了與布里奧斯奇類似的方法之后,克萊因立刻就用二十面體群去試圖完全解決這個(gè)問題。這個(gè)工作導(dǎo)致他在一系列論文中對(duì)橢圓模函數(shù)的研究。 1884年,克萊因在他的一本關(guān)于二十面體的重要著作中,得到了一種連接代數(shù)與幾何的重要關(guān)系,他發(fā)展了自守函數(shù)論。他和一位來自萊比錫的數(shù)學(xué)家羅伯特.弗里克合作出版了一套四卷本的關(guān)于自守函數(shù)和橢圓模函數(shù)的著作,這本著作影響以后20年。另一個(gè)計(jì)劃是出版一套數(shù)學(xué)百科全書。他積極地參與到這個(gè)工作中,與K,穆勒一起編輯力學(xué)部分的四卷。我們還要提到克萊因發(fā)現(xiàn)的克萊因瓶,一種只有一個(gè)面的曲面。 1885年克萊因被英國皇家學(xué)會(huì)選為國外會(huì)員并被授予科普勒獎(jiǎng)金。 1908年克萊因被國際數(shù)學(xué)會(huì)選為在羅馬召開的數(shù)學(xué)家大會(huì)主席。
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四維空間的奧秘
空間的概念對(duì)我們來說是熟悉的。我們生活的空間是包含在上下、前后、左右之中的。如果需要描述我們所處的空間中的某一位置,就需要用三個(gè)方向來表示,這個(gè)意思也就是說空間是“三維”的。
在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到“空間”這個(gè)概念,它指的范圍很廣,一般指某種對(duì)象(現(xiàn)象、狀況、圖形、函數(shù)等)的任意集合,只要其中說明了“距離”或“鄰域”的概念就可以了。而所謂“維”的概念,如果我們所談到的只是簡(jiǎn)單的幾何圖形,如點(diǎn)、線、三角形和多邊形……,那么理解維的概念并不困難:點(diǎn)的維數(shù)是零;一條線段的維數(shù)是一;一個(gè)三角形的維數(shù)是二;一個(gè)立方體內(nèi)所有點(diǎn)的集合的是三維的。
如果把維度的概念擴(kuò)充到任意點(diǎn)集合上去的時(shí)候,維的概念就不那么容易理解了。比如,什么是四維空間呢?關(guān)于四維空間,我國古代有一些說法是很有意思的。最典型的就是對(duì)于“宇宙”兩字的解釋,古人的說法是“四方上下曰宇,古往今來曰宙”,用現(xiàn)在的話說就是,四維空間是在三維空間的基礎(chǔ)上再加上時(shí)間維作為并列的第四個(gè)坐標(biāo)。
愛因斯坦認(rèn)為每一瞬間三維空間中的所有實(shí)物在占有一定的位置就是四維的。比如我們所住的房子,就是由長(zhǎng)度、寬度、高度、和時(shí)間制約的。所謂時(shí)間制約就是從蓋房的時(shí)候算起,直到最后房子倒塌為止。
根據(jù)上邊的說法,幾何學(xué)和其它科學(xué)研究的 n維空間的概念,就可以理解成由空間的點(diǎn)的 n個(gè)坐標(biāo)決定。這個(gè)空間的圖形就定義成滿足這個(gè)或那個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡。一般來說,某個(gè)圖形由 n個(gè)條件給出,那么這個(gè)圖形就是某個(gè) n維的點(diǎn)。至于這個(gè)圖形到底是什么形象,我們是否能想象得出來,對(duì)數(shù)學(xué)來說是無關(guān)緊要的。
幾何學(xué)中的“維”的概念,實(shí)際上就是構(gòu)成空間的基本元素,也就是點(diǎn)的活動(dòng)的自由度,或者說是點(diǎn)的坐標(biāo)。所謂 n維空間,經(jīng)常是用來表示超出通常的幾何直觀范圍的數(shù)學(xué)概念的一種幾何語言。
多維空間是存在的。。
一個(gè)空間是幾維的,決定于:確定空間中一點(diǎn)的位置最少需要幾個(gè)參數(shù)。一維的直線只需要一個(gè)量x;二維的平面需要兩個(gè)量x和y。三維的空間則需要同時(shí)具有x、y、z才能確定位置。比如我們確定自己在地球上的位置需要知道經(jīng)緯度和高度。
其是整個(gè)宇宙都是四維時(shí)空。但按照相對(duì)論,由于我們的在這個(gè)四維時(shí)空中運(yùn)動(dòng)(走路,坐車、座飛機(jī))速度和光速相比很慢,所以我們?cè)诘厍蛏系奈恢米兓山瓶醋鳌百だ宰儞Q”,也就是只需要三維就可以表示和計(jì)算我們?cè)诳臻g內(nèi)位置的變化,而不必考慮時(shí)間的問題。如果某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光的速度,那么它將服從“洛倫茲變換”,它在空間中的位置改變需要考慮時(shí)間變化的因素。
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